لكل فصل فصل و لكل جنس جنس، فيذهب مقومات المقومات إلى غير النهاية فيحصل سلاسل غير متناهية طولية و عرضية، و هذا مبرهن الاستحالة لجريان التطبيق و التضايف و الحيثيات و غيرها من براهين إبطال لا تناهي في المرتبات المجتمعة، و لامتناع تعقل الشي‌ء الموقوف تعقله على ما لا يتناهى- سيما إذا كان مرتبا- و ليست القسمة إلى المقومات كالقسمة الكمية، فإن الجزء الكمي لا يكون وجودها إلا بالقوة، بمعنى كون مادة الواحد مهياة للمتعدد من نوعه بأسباب موجبة لحصول التعدد كالآلة المسماة بالقاطع، لا أن لها حظا من الوجود بالفعل.

و أما جزء الماهية، فلا يجوز أن يكون في الماهية بالقوة، نعم لها اتحاد مع الماهية في نحو من الوجود بخارج الذهن.

كيف و الماهية لا يصير بالفعل إلا بأن يصير أجزاؤها بالفعل، و إن كانت القسمة الأخرى بدل القسمة التي فرضناها أولا و هكذا نفرض قسمة ثالثة بدل القسمين الأولين و هكذا رابعة و خامسة، فيكون لمعنى واحد حدي، أجناس و فصول مختلفة، قريبة أو غير قريبة متكافئة، أي كلها في درجة واحدة، و هذا محال، إذ قد بين امتناع وجود جنسين أو فصلين في درجة واحدة لنوع واحد فضلا عن الغير المتناهي.

على أن وجود المقومات الغير المتناهية لشي‌ء واحد مما حكم على امتناعه على أي وجه كان كما مر، و قد لزم من هذا الفرض.

و أيضا، ليس اختصاص الجنس في كل قسمة بموضع أولى من اختصاص الفصل به.

تنبيه إجمالي‌

إجمال هذه الحجة هو، أن المعنى المعقول لو انقسم بانقسام حامله إلى المتشابهات، يلزم كونه محسوسا لا معقولا.

فإن انقسم إلى المختلفات يلزم أن يتقوم من مقومات غير متناهية مجتمعة مرتبة، و في الشقين يستثنى نقيض التالي لنقيض المقدم.