آگاهي هاي جزمي ديگري که فاقد ضرورت صدق هستند و هرگز در رديف مبدأ عدم تناقض قرار نمي گيرند ، با انضمام اين اصل ، به صورت دانشي يقيني در مي آيند ؛ مانند « برگ سبز است » و يا « برگ سبز ديده مي شود » و هر شيء يا موجود يا معدوم است ، پس سبز بودن برگ يا سبز ديده شدن آن که با حسّ ثابت شد ، چون جمع دو نقيض محال است ، صادق و طرف مقابل آن يقيناً کاذب است .

نقش مبدأ عدم تناقض در اعطاي يقين نسبت به آگاهي هاي مختلف ، در تأمين چهار امري است که در هر يقين علمي مورد نياز است ؛ يکم جزم به ثبوت محمول براي موضوع ، دوم جزم به امتناع سلب محمول از موضوع ، سوم و چهارم دوام و غير قابل زوال بودن جزم اول و دوم .

مبدأ عدم تناقض ، به اين دليل چهار امر فوق را تأمين مي نمايد که يک قضيه واحد و مردّدة المحمول نيست ، بلکه يک منفصله حقيقيه است که در حقيقت مشتمل بر دو قضيه است .

به اين بيان که يا شيء موجود است و در اين صورت معدوم نخواهد بود ، يا معدوم بوده و در اين صورت موجود نيست . فرق اين قضيه با قضيه مردّدة المحمول اين است که در مردّدة المحمول شيئي که موضوع قضيه است ، امر واحدي است که داراي يکي از دو محمول است .

مردّدة المحمول مشتمل بر يک علم و يک جهل است ؛ علم نسبت به حمل يکي از دو محمول به اجمال ، و جهل نسبت به حمل يکي از آن دو به تفصيل ؛ ليکن مبدأ عدم تناقض از حمل وجود و همچنين حمل عدم بر موضوع خود ، يعني شيء خبر مي دهد و علاوه بر اين ، از قابل اجتماع نبودن و انتفاي حقيقي آن ها خبر مي دهد . شيئي که وجود ، محمول آن است ، عدم بر آن حمل نمي شود و شيئي که عدم بر آن حمل مي شود ، معروض وجود نيست . اين اصل ، وقتي در کنار قضايايي