الحاصل من ضرب مخرج المضاف في مخرج المضاف إليه كنصف السدس، فإنّ مخرجه هو الحاصل من ضرب اثنين مخرج النصف في ستّة مخرج السدس و هو اثنا عشر. و مخرج المعطوف هو العدد المنقسم على المخارج و قد تقدّم مخرج الأعداد المختلفة كالنصف و السدس و العشر، فإنّ مخرج الجميع ثلاثون لسقوط النصف لدخول مخرجه في مخرجي الآخرين، و توافق الستّة و العشرة بالنصف، فنضرب ثلاثة في عشرة.

إذا عرفت المقدّمتين الأخيرتين أو الثلاث الأخيرة فإذا قيل: أيّ عدد له كسر كذا و كذا، فاطلب العدد المنقسم على مخارجها.

و إذا قيل: أيّ عدد ينقسم منه كذا على كذا مثل أيّ عدد ينقسم ربعه على خمسه، فاطلب عدداً يكون لربعه خمس إذ لا معنى لقسمة الربع عليها إلّا جعله خمسة أقسام، فاطلب عدداً يكون لربعه خمس على الطريق المتقدّم من ضرب أربعة في خمسة فهو عشرون.

و إذا قيل: أيّ عدد ينقسم ربعه على ثلاثة و خمسه على ستّة، فاطلب عدداً لربعه، ثلث و عدداً آخر لخمسه سدس، ثمّ اطلب المنقسم عليهما كما عرفت فهو المطلوب و هو هنا ستّون، لأنّ العدد الأوّل اثنا عشر مضروب أربعة في ثلاثة، و الثاني ثلاثون مضروب خمسة في ستّة، و بينهما توافق بالسدس ضربنا سدس أحدهما في الآخر.

و إذا قيل: أيّ عدد ينقسم الباقي منه بعد الربع و السدس على خمسة مثلًا فاطلب العدد الّذي له الربع و السدس مثلًا و هو اثنا عشر و انقص منه ربعه و سدسه، ثمّ انظر في الباقي و هو هنا سبعة فإن كانت الخمسة مثلًا مباينة له و هو هنا كذلك فاضربها في العدد الأوّل، فما بلغ و هو هنا ستّون فهو المطلوب، و إن كانت مشاركة أو داخلة و هو إنّما يكون في