بعضى از دانشمندان بين استدلالات رياضى و استدلالات قياسى فرق گذاشته‌اند و ادعا كرده‌اند كه استدلالات رياضى در عين اينكه تجربى نيست سير از كلى بجزئى هم نيست بلكه بعكس سير از جزئى بكلى است و تعميم بكار مى‌رود.

در استدلالات رياضى تعميم بمعناى سير از جزئى بكلى يا از كمتر كلى به كلى وسيعتر نيست زيرا آن چيزى كه ذهن را در مسائل رياضى ملزم بقبول مى‌كند صرفا برهان رياضى است و بالضروره هيچ برهان رياضى اختصاص بمورد معين ندارد و اگر مورد معين را مورد اعمال برهان رياضى قرار مى‌دهيم صرفا براى تفهيم و روشن ساختن مفاد برهان بر ذهن است و لهذا اگر ذهن بتواند مفاد يك برهان رياضى را بدون مراجعه به مورد خاص تصور كند. فورا ملزم بقبول مى‌شود و بعبارت ديگر عامل اذعان و الزام ذهن به قبول مفاد كلى برهان همان خود برهانست و بس. چيزى كه هست اين است كه در مورد هر اذعان و حكمى لازم است كه ذهن قضيه مفروضه را بطور وضوح تصور كند تا بتواند به آن اذعان داشته باشد. احتياج بموارد خاصه در مسائل رياضى براى تصور مفاد برهان است نه براى تصديق به آن. اين اشكال بدون جواب رها شده است.

(46) - اين اصطلاح به عنوان «واسطه در عروض» نيز بكار رفته است. واسطه در عروض اين است كه ذهن حكم احد المتّحدين را بنحوى از مجاز به متّحد ديگر سرايت دهد. يعنى دو شى‌ء با همديگر نوعى يگانگى دارند و حكم متعلّق به يكى از آنهاست ولى ذهن حكمى را كه متعلّق به يكى از آنهاست به آن ديگرى نيز سرايت مى‌دهد. اين در واقع نوعى مجاز است ولى مجازى است كه عقل (عقل فلسفى) آن را درك مى‌كند، عرف اين را با حقيقت يكى مى‌داند. مانند اينكه حركت كشتى را به سرنشين آن نسبت مى‌دهيم در حالى كه واقعا كشتى است كه حركت مى‌كند.