لحصول العقل بالفعل، و إلى ما يتعلق بأعمالنا و سموّ العلم المتعلق به الحكمة العملية التي غايتها استكمال القوة العمليّة بالأخلاق بعد ما تستكمل القوة النظرية بالعلم التصوري و التصديقي بأمور تتعلق بكيفية عمل أو كيفية مبدأ عمل، من حيث هو، كذلك قسّموا الحكمة النظرية إلى ثلاثة أقسام: منها ما يتعلق بأمور غير مادية مستغنية القوام في نحوي الوجود العيني و الذهني عن اشتراط المادة، كالإله، الحق، و العقول الفعّالة، و الأقسام الأولية للوجود كالواجب و الممكن و الواحد و الكثير و العلة و المعلول و الكلّي و الجزئي و غير ذلك؛ فإن خالط شي‌ء منها المواد الجسمانية فلا يكون على سبيل الافتقار و الوجوب. و سمّوا هذا القسم العلم الأعلى، فمنه العلم الكلّي المشتمل على تقاسيم الوجود المسمّى بالفلسفة الأولى، أي التشبّه بالإله علما و عملا. و لمّا كان الإنصاف بهذا العلم موجبا لهذا التشبه أطلقت عليه الفلسفة، و وجه كونه أولى، تقدّمه على سائر العلوم قاطبة، و منه الإلهي الذي هو فنّ المفارقات المسمّى بإثولوجيا أي معرفة الربوبية. و موضوع هذين الفنّين أعم الأشياء رتبة، إذ هو الموجود المطلق من حيث هو هو، و منها ما يتعلق بأمور مادية و إن كان الوهم يجرّدها تجريدا ما و لا يحتاج في فرضها موجودة إلى خصوص مادة و استعداد، و يسمّى الحكمة الوسطى و العلم الرياضي و التعليمي كالتربيع، و التثليث، و التدوير، و الكروية، و المخروطية و العدد و خواصه، فإنها أمور تفتقر إلى المادة في وجودها لا في حدودها، و إنما سمي بالرياضي و بالحكمة الوسطى لأن النفس ترضى به من حيث ينتقل عمّا يدركه الحس إلى ما يجرّده الذهن عن المحسوس بالكلية. فهو واسطة إلى ما ليس بمحسوس أصلا، و هو العلم الإلهي.

و علم التعاليم أربعة، لأن موضوعها الكمّ، و هو إما متصل أو منفصل. و المتصل إما متحرك أو ساكن، فالمتحرك هو الهيئة، و الساكن هو الهندسة، و المنفصل إما أن يكون له نسبة تأليفية أو لا يكون. فالأول هو الموسيقى و الثاني هو الحساب.

و منها ما يتعلق بأمور مادية لا تتوهّم مجردة، و مع عدم تجرّدها لا تستغني في فرض وجودها عن التعين و خصوص الاستعداد.

فالإنسان مثلا لا يمكن أن يفهم أو يتصوّر إلّا في لحم و عظم، و الفطوسة إلا في الأنف بخلاف التّقعير، و هذا هو العلم الطبيعي. و موضوعه جسم العالم من حيث أن له مبدأ حركة أو سكون.