بطريق أولى‌

فصل (5) فيما قيل من منع النسبة بين المستقيم و المستدير من المساواة و المفاضلة

قالوا لا يمكن المساواة بينهما مستدلين بأن المستقيم لما امتنع أن يصير مستديرا فامتنع أن يصير منطبقا عليه فإذا امتنع الانطباق بينهما امتنع أن يوصف أحدهما بأنه مساو للآخر أو أزيد أو أنقص فلا يوصف بأنه نصفه أو ثلثه أو عاد له أو مشارك له.

و أورد عليهم أنا نعلم يقينا أن الوتر أقصر من قوسه و أن القسي المتحدة الوتر بعضها أقصر من الأخرى.

فأجاب بعضهم تارة بعدم تسليم ذلك كما بين الخط و السطح و الجسم و سائر الأجناس المتخالفة و تارة بتسليم مطلق الزيادة و النقصان دون تجويز المساواة- كما يعلم يقينا أن كل زاوية مستقيمة الخطين أعظم من زاوية حادثة عن قوس و خط مستقيم مماس له و أصغر من زاوية تحدث بين قطر الدائرة و محيطة لكن يستحيل أن يقع المساواة بين مستقيمة الخطين و مختلفهما.

و صاحب المباحث رجح الأول فقال و الأولى أن يمنع كون القوس أعظم من الوتر كيف و الأعظم ما يوجد فيه الأصغر و ليس يمكن أن يوجد في القوس مثل الوتر- بل ذلك بحسب الوهم و أن المستدير لو أمكن صيرورته مستقيما لكان حينئذ يوجد فيه مثله و زيادة و لما لم يكن ذلك كان التفاوت بحسب وهم غير ممكن الوجود.

أقول لقائل أن يقول هم صرحوا بأن التطبيق بين الدائرة و الخط المستقيم- و إن لم يمكن بحسب الإن دفعه لأن الملاقاة بينهما في كل آن لا يمكن إلا بنقطة لكن يمكن الانطباق بينهما بحسب الزمان كما في الكرة المدحرجة على سطح مستو فإن‌