2- زوج الزوج و الفرد.

3- زوج الفرد.

شرح و تفصيل‌

عدد مفرد آنست كه داراى يكمرتبه فقط باشد مانند اعداد آحاد چون «4» و عشرات نظير «40» و مآت همچون «400» و الوف مثل «4000».

عدد مركّب آنست كه داراى دو مرتبه يا بيشتر باشد مانند تركيب آحاد با عشرات چون تركيب دو با ده كه «12» مى‌شود و عشرات با مآت مثل تركيب سيزده با سيصد كه «313» مى‌شود.

عدد فرد آنست كه قابل تقسيم بدو قسمت صحيح نباشد مانند «3، 5، 9».

عدد زوج آنست كه قابل تقسيم بدو قسم صحيح باشد مانند «4، 6، 8، 10».

عدد زوج الزّوج آنست كه بتوان آنرا بقدرى تقسيم كرد كه بعدد واحد منتهي شود مانند «16» كه اوّل آنرا بدو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد «8» حاصل شد آنگاه هشت را بدو قسم مساوى دوبار تقسيم نموديم «2» بدست آمد بعد دو را بدو قسم مساوى تقسيم كرديم يك شد.

عدد زوج الزّوج و الفرد آنستكه به بيش از يكمرتبه تقسيم شود ولى در تقسيم آخر بواحد منتهى نگردد مانند عدد «20» كه اوّل آنرا بدو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد «10» بدست آمد سپس ده را بدو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد «5» حاصل گرديد بعد نتوانستيم پنج را به دو قسم متساوى صحيح تقسيم كنيم.

زوج الفرد آنستكه به بيش از يكمرتبه تقسيم نشود و بواحد هم منتهى نگردد مانند عدد «10» كه فقط يكمرتبه بدو قسم متساوى تقسيم شده و حاصلش پنج مى‌گردد.

متن: و مراتب العدد اصولها ثلاثة:

آحاد و عشرات و مآت و فروعها ما عداها ممّا لا يتناهي و ينعطف الى الاصول.