باكثر من حدين فهو الشكل و كما ان الشكل حقيقته ملتئمة من السطح و الحدود و هيئة احاطة الحدود فكذلك الزاوية المسطحة حقيقتها ملتئمة من السطح و الخطين المتلاقيين على حد واحد و هيئة احاطة الخطين بذلك السطح و كما ان المقدار المشكل كمية فكذلك السطح المحاط بخطين متلاقيين بحد واحد كمية و كما ان المهندس يعنى بالشكل المتشكل فكذلك يعنى بالزاوية المقدار بالزاوية و كذلك يجعلون الزاوية منصفة و مساوية و عظيمة و صغيرة و كما ان هيئة احاطة الحدود بالسطح هناك هى الكيف او الوضع فكذلك هيئة احاطة الخطين بالسطح كيف او وضع (و تحقيق الحق) من هذين كما ذكرناه في الشكل فلا معنى للتطويل^

الفصل الخامس في اثبات الكرة و الاسطوانة و المخروط

(انا قد اثبتنا) الكرة و بنينا عليها اثبات الدائرة و اما الآن فنثبت الدائرة ابتداء بالطرق المذكورة ثم نبنى عليها اثبات الكرة لانا اذا اخذنا نصف دائرة ثم تخيلنا محوره ثابتا و تخيلنا حركة ذلك القوس حول ذلك المحور الى ان يعود الى الموضع الذي بدأ منه فانه يحدث من تلك الحركة كرة و ان تخيلنا حركة الاعظم من النصف على محور ثابت الى ان يعود الى موضعه الأول فيفعل السطح و ان تخيلنا حركة الاصغر من النصف على محوره فيفعل البيضى (و اما الاسطوانة) فبان تتحرك الدائرة حركة يلزم فيها مركزها خطا مستقيما طرفه مركز تلك الدائرة لزوما على الاستقامة (و المخروط) فبان يثبت المثلث القائم الزاوية ثم يتحرك على احد ضلعى القائمة حركة تحفظ بطرف ذلك الضلع مركز الدائرة و دائرا بالضلع الثاني على محيط الدائرة و اما الكلام في اثبات سائر الاشكال فمذكور في الهندسة^