فقد يمكن ان تصل بينهما خطوط كثيرة مقوسة و خط واحد مستقيم و هو اقصرها مسافة (و فيه اشكال) من حيث ان المستدير يمتنع ان يصير مستقيما و اذا امتنع ذلك امتنع ان ينطبق على المستقيم و اذا امتنع انطباقه عليه امتنع ان يوصف بانه ازيد من المستقيم او اقصر منه (و تمام تقريره) في باب تطابق الحركات^ (الثالث) انه الذي يطابق اجزاؤه بعضها بعضا على جميع الاوضاع لان للمستقيم اذا فصل منه جزء انطبق ذلك الجزء على بقية الخط على جميع الاوضاع و المقوس اذا فصل منه جزء ثم اطبق ذلك الجزء على بقية الخط المقوس فربما انطبق عليه و لكن بوضع واحد و هو ان يجعل محدب احدهما في مقعر الآخر فاما ان جعل مقعره على مقعره امتنع ان يتطابقا^ (الرابع) انه الذي اذا اثبت نهايتاه و ادير لم يتغير عن وضعه يعنى اذا اقبل و ادبر كما يدار المحور لا يتغير وضعه (و اما المقوس) فانه عند القلب يتغير الجهة المحدبة الى غير وضعها (و اما السطح المستوى) فالحدود الثلاثة الأول جارية فيه و هو انه الذي اذا خط فيه خطوط كثيرة لم يكن بعضها ارفع و بعضها اخفض او الذي هو اصغر السطوح التي نهاياتها واحدة او الذي تطابق اجزاؤه بعضها بعضا على كل الاوضاع (و اما الدائرة) فهى سطح مستو يحيط به خط واحد في داخله نقطة كل الخطوط المستقيمة الخارجة منها الى المحيط متساوية (و اعلم) انه لا شك في وجود الخط المستقيم و اما الدائرة فقد انكرها اكثر مثبتى الجزء الذي لا يتجزى فيجب علينا ان نقيم الحجة على اثباتها^

الفصل الثاني في اثبات الدائرة^ و هو بثلاث حجج‌

(الاولى) انا اذا تخيلنا بسيطا مستويا او تخيلنا خطا مستقيما مرسوما في ذلك‌