وكان دائم الاشتغال كثير المذاكرة، قلّما دخل مجلساً لأهل الفضل ولم يفتح باباً للمذاكرة والبحث العلميّ، وكان محمود السيرة، حسن الأخلاق، محبوباً عند الجميع».

وقال آية الله السيّد عبدالحسين شرف الدين فيما نشر عنه في مجلة (النجف) السنة الاُولى، العدد الثالث (15 / جمادى الآخرة / 1376 هـ ـ 20 / كانون الأوّل / 1956 م):

«... عرفته طفلاً، فكان من ذوي العقول الوافرة، والأحلام الراجحة، والأذهان الصافية، وكان وهو مراهق أو في أوائل بلوغه لايسبر غوره، ولاتفتح العين على مثله في سنّه، تدور على لسانه مطالب الشيخ الأنصاريّ ومن تأخّر عنه من أئمّة الفقهاء والاُصوليّين، وله دَلْؤ بين دلائهم، وقد ملأه إلى عقد الكرب، يقبل على العلم بقلبه ولبّه وفراسته، فينمو في اليوم ما لا ينمو غيره في الاُسبوع، ما رأت عيني مثله في هذه الخصيصة، وقد رأيته قبل وفاته بفترة يسيرة وقد استقرّ من جولته في غاية الفضل لاتبلغها همم العلماء، ولاتدركها عزائم المجتهدين...».

وقال حجّة الإسلام والمسلمين الشيخ محمّدتقي آل صادق العامليّ فيما نشر عنه في مجلّة (الغري):

« ... لقد كان آية بليغة في الأخلاق الفاضلة والصفات الكريمة تلقاه ـ وهو بتلك المكانة العلميّة السامية، وبذلك الرداء الجميل من الشرف والمجد ـ طلِق المحيّا، باسم الثغر، رقيق الحواشي، ندىّ الحديث، طريّ الاُسلوب، ليّن العريكة، يتواضع للصغير حتّى كأنّه بعض سُمرائه، ويتصاغر للكبير حتّى كأنّه دون نظرائه...».

كان المرحوم آية الله الصدر آية في الزهد والتقوى والعفّة، وعدم الاكتراث للدنيا، والشوق إلى العلم والتحقيق.

روي عن المرحوم حجّة الإسلام السيّد علي الخلخاليّ أنّه قال:

«إنّ السيّد حيدر الصدر كان يُدرّس أثناء إقامته في الكاظميّة الكفاية، فاتّفق أنّ أحد أكابر الحوزة العلميّة في النجف الأشرف ورد الكاظميّة، وطلب منه السيّد الصدر عقد مباحثة معه في الكفاية خلال الأيّام التي سيبقى في هذا البلد المبارك، فأبى، فطلب منه التتلمذ لديه في أيّام إقامته في الكاظميّة بتدريسه للكفاية فوافق على ذلك، فكان السيّد الصدر يلقي بتدريسه هو للكفاية على جمع غفير من الطلاّب، ثُمَّ كان يحضر