والحاصل أنّ اعتبار تحدد السطح بحدين فقط هو الزاوية. واعتبار تحدده بأكثر من حدين هو الشكل. وكما أنّ الشكل حقيقته ملتئمة من سطح وحدود وهيئة إحاطة الحدود، كذا الزاوية المسطحة تلتئم حقيقتها من السطح والخطين المتلاقيين على حدّ واحد وهيئة إحاطة الحدين بذلك السطح.

وكما أنّ للشكل[1] اعتبار أنّه كمية، لأنّه مقدار له حدود محيطة به وهيئة، كذا للزاوية اعتبار أنّها كمية، لأنّها سطح محاط بحدين وهيئة. وكما أنّ المهندسين يعنون بالشكل المقدار المشكل، كذا يعنون بالزاوية المقدار ذا الزاوية، ولهذا يصفون الزاوية بالتنصيف والمساواة، والعظم والصغر. وكما أنّ هيئة إحاطة الحدود بالسطح في الشكل هي الكيف أو الوضع، كذا هيئة إحاطة الحدين بالسطح كيف أو وضع.

واعلم أنّ الزاوية تنقسم بالقسمة الأوّلية إلى مسطّحة ومجسّمة. والمسطّّحة إمّا أن تحدث من خطّين مستقيمين أو مستديرين أو أحدهما مستقيم والآخر مستدير.

والأوّل: لا يخلو إمّا أن يكون ميل الخط المتصل بالثاني إلى الجانبين على السواء، فتكون الزاويتان قائمتين، أو لا على السواء، فالمايل إليها وهي الأصغر من القائمة تسمّى حادة، والمايل عنها الأكبر من القائمة تسمّى منفرجة، فالقائمة نوعها في شخصها بخلاف قسيمتيها.

والثاني: إمّا أن يكون المحيط بها حدبتا القوسين أو مقعراهما أو حدبة أحدهما ومقعر الآخر.

والثالث: إمّا أن يكون المحيط بها مع المستقيم حدبة الدائرة أو قعرها.

وأمّا المجسمة، فإمّا أن يكون المحيط بها بسيطاً واحداً كما في رأس المخروط، أو سطحاً وبسيطاً وهي الزاوية التي على رأس نصف المخروط، أو سطوحاً