«1» باشد در زير آن قرار داده و عدد «5» را با نصف مرتبه قبلى جمع كرده «8» شد لذا عدد «3» را محو نموده و «8» را اثبات كرديم سپس بمرتبه پنجم وارد شديم «1» بود بجهت آن عدد «5» را در نظر گرفته و با نصف صحيح قبلى جمع كرده «6» شد لذا عدد «1» را كه قبلا در جدول نوشته بوديم محو كرديم و «6» را اثبات نموديم.

متن: و الامتحان بتضعيف ميزان النّصف و اخذ ميزان المجتمع.

فان خالف ميزان المنصّف فالعمل خطاء.

ترجمه:

امتحان عمل تنصيف‌

امتحان در عمل تنصيف باين طريق است كه ميزان نصف را دو چندان كرده سپس ميزان مجتمع را بدست آورده اگر با ميزان منصّف مخالف بود عمل اشتباه است.

شرح‌ قاعده براى تشخيص دادن صحّت عمل يا فساد آن اينستكه ميزان نصف را بطوريكه سابقا گفته شد بدست مى‌آوريم و آنرا در عدد «2» ضرب مى‌كنيم حاصل اگر با ميزان كلّ عدد مساوى بود پس عمل صحيح است و الّا باطل مى‌باشد.

مثلا در مثال گذشته ميزان نصف عدد «5» مى‌شود آنرا در «2» ضرب كرديم «10» شد و بعد از طرح «9» واحد باقيماند كه ميزان مجموع نيز همين است پس عمل صحيح مى‌باشد.

متن: الفصل الثّالث فى التّفريق‌

تضعهما كما مرّ و تبدء من اليمين و تنقص كلّ صورة من محاذيها و تضع الباقى تحت الخطّ العرضي.