له عشرة اذرع كم طول الرّمح.

ترجمه و شرح:

مسئله «10»

نيزه‌اى را در حوضى قرار داده‌اند بنحوى كه مقدار پنج ذرع از آن در بيرون آب است.

سپس آنرا طورى مائل مى‌كنيم كه انتهاى آن‌كه در عمق حوض واقع شده تكان نخورد فقط بدنه و مقدارى كه از آب خارج واقع شده تمايل پيدا كند تا اينكه سرنيزه با سطح آب ملاقات كند.

بعد وقتى فاصله بين مطلع نيزه (محلّ و نقطه‌اى كه نيزه از آنجا بيرون شده) و نقطه ملاقات سر آن با سطح آب را اندازه گرفتيم «10» ذرع بود حالا شما معيّن كنيد مجموع طول نيزه چقدر است.

متن: فبالجبر تفرض الغائب فى الماء شيئا.

فالرّمح خمسة و شيئ و لا ريب انّه بعد الميل وتر قائمة احد ضلعها عشرة اذرع و الآخر قدر الغائب منه اعني الشّيئ.

فمربّع الرّمح أعني خمسة و عشرين مالا و عشرة اشياء مساو لمربّعى العشرة و الشّيئ أعنى مأة و مالا بشكل العروس.

و بعد اسقاط المشترك يبقى عشرة اشياء معادلة لخمسة و سبعين و الخارج من القسمة سبعة و نصف و هو القدر الغائب فى الماء فالرّمح اثنا عشر ذراعا و نصف.

و لاستخراج هذه المسئلة و نظائرها طرق اخرى تطلب مع براهينها من كتابنا الكبير وفّقنا اللّه تعالى لا تمامها.

ترجمه و شرح: حلّ اينمسئله از طريق جبر باين نحو است كه:

ابتداء مقدار در زير آبرا شيئ فرض مى‌كنيم.

پس طول نيزه طهرا «5+ شيئ» مى‌شود و بديهى است كه وقتى نيزه را به كيفيّتى كه گفته شد در