أثرت عن الخيّام رسائل فلسفية توضّح لنا اسلوبه الفكري الفلسفي، إحداهما رسالة بعنوان «الكون والتكليف» في جواب سؤال أبي نصر محمّد بن عبدالرحيم النسوي قاضي نواحي فارس، كان قد سأله عن حكمة الخلقة والغرض منها وفلسفة العبادات، وكان قد مدحه بأبيات من الشعر بالعربية لم يبق منها سوى هذه الأبيات الأربعة، (وهذا تعريبها):

وقد أجاب الخيام على هذا السؤال إجابة حكيم على مباني شيخه ابن سينا (أو شيخ شيخه) وكلّ من يحيط علماً بالمباني الفلسفية لابن سينا يعرف مدى إحاطة الخيام بها. و يذكره الخيام بعنوان «المعلم» وأجاب أيضاً على «سر التضاد في العالم» و «مسألة الشرور» كفيلسوف قطعي ويقول: «لقد حقَّقت أنا وشيخي ابن سينا وقد اقتنعنا بوجهة النظر هذه تماماً، وقد يحمل هذا الآخرون على ضعف نفوسنا، إلّا أنها بنظرنا مقنعة تماماً».

وقد طبعت هذه الرسالة مع رسائل أُخرى في روسية، وطبعت قبل ذلك في مصر ضمن مجموعة باسم «جامع البدايع». وقد ادعى الناشر الروسي أنّ الناشر المصري أخطأ إذ جعل رسالة «التضاد» رسالة مستقلة في حين هي تكملة رسالة الكون والتكليف وجزء منها.

وما يبديه الخيام في هذه الرسالة بصورة جزمية هو ضدّ مضمون ما نُسب إليه من الأبيات التي تبدي التحير والتردد في فلسفة الكون والتكليف. ولهذا فقد نفى بعض المحقّقين الإيرانيّين والأوروبيّين صحة نسبة هذه الأبيات إليه. وقد رأى البعض بالاستناد إلى بعض القرائن أن هناك شخصين معاصرين أو متقاربين، أحدهما شاعر