فصل 3 در امتحان مقياس

تبصره :

براى امتحان قيام عمودى سهم مقياس بر سطح موزون , يا شاقول بكار بايد برد كه اگر آن را از رأس مقياس معلق نمايند به همه اطراف سطح مقياس منطبق شود , قائم است .

و يا دائره اى اعظم از قاعده آن رسم بايد كرد بطورى كه مركز هر دو يكى باشد و از سه جاى محيط اين دائره در گرداگرد مقياس با سر مقياس به نخى و غير آن اندازه گيرند , اگر فاصله هر سه جا تا سر مقياس برابر باشد مقياس عمود بر سطح بود , زيرا كه در اين حال سه مثلث قائم الزاويه حادث شود كه اضلاع هر يك با اضلاع ديگرى كل لنظيره مساوى است به شكل هشتم مقاله اولاى اصول , يك ضلع سهم مقياس كه عمود است و در هر سه مثلث ضلع مشترك است , و ضلع ديگر خط متوهم از آن سه نقطه گرداگرد مقياس از دائره عظيمه تا رأس مقياس كه هر يك وتر قائمه مى شوند , و ضلع ديگر از آن سه نقطه تا قاعده سهم , كه هر يك نصف قطر محيط عظيمه اند . و اگر خط سهم عمود بر سطح نبودى از او و از خطوط ملاقى با او در آن سطح